Hlavolamy a logické slovní úlohy
Čtyři jezdci
a4-c3; c3-b1; b1-a3; a3-c2; b2-a4; a4-c3; c3-b1; b1-a3; d3-b2; b2-a4; a4-c3; c3-b1; a2-c3; c3-a4; a4-b2; b2-d3; b1-c3; c3-a4; a4-b2; a3-b1; b1-c3; c3-a4; c2-a3; a3-b1; b1-c3; c3-a2; a4-c3; c3-b1; b1-a3; b2-a4; a4-c3; c3-b1; a2-c3; c3-a4; a4-b2; b1-c3; c3-a4; a3-b1; b1-c3; c3-a2
Rozlévání vody
-
Cihla
Cihla váží 2 kg, protože C = 1 + 0.5C
Budík
Otázka je položena chybně tak, aby na první pohled člověka zmátla. Zbylá koruna ve výpočtu nemá co dělat a 2 Kč se také k zaplaceným 12 Kč nepřičítají, neboť již byly započteny v samotném příspěvku 4 Kč od každého studenta. Celý „problém“ lze zapsat takto: 3 * (5 - 1) = 10 + 2
Mince
U trojúhelníku se použijí jen rohové mince, které vytvoří nové rohy.
Tunel (a lávka)
Osoby si označme číslem, které odpovídá době strávené na cestě jedním směrem.
Tunel: tam 1+2, zpět 1, tam 10+5, zpět 2, tam 1+2. Celkem 17 vteřin.
Lávka: tam 1+3, zpět 3, tam 8+12, zpět 1, tam 1+6, zpět 1, tam 1+3. Celkem 29 vteřin.
Plavba přes řeku
Lidé se přeplaví v tomto pořadí:
Policista (P) + Vězeň (V) => P zpět => P + Chlapec (Ch) => P + V zpět => Muž (M) + Ch => M zpět => M + Žena (Ž) => Ž zpět => P + V => M zpět => M + Ž => Ž zpět => Ž + Děvče (D) => P + V zpět => P + D => P zpět => P + V
Druhá možnost je zaměnit muže za ženu a chlapce za dívky.
Nejchytřejší syn
Výchozí situace: všichni bratři mají černý klobouk a zvednutou ruku.
Dedukce: pokud mám já (tj. první z bratrů) bílý klobouk, nemohu poznat jeho barvu, ale aspoň jeden z bratrů by díky tomu mohl poznat, že on sám má černý klobouk. Druhý bratr by si totiž uvědomil, proč má třetí bratr zdviženou ruku – kvůli mně to není, já mám přece bílý. Znamenalo by to tedy, že druhý bratr musí mít černý.
Závěr: vzhledem k tomu, že mám vcelku chytré bratry a ani jeden z nich se nepřihlásil, že už hádanku rozluštil a že má černý klobouk, musí to znamenat, že já nemám bílý klobouk, a tak se tedy přihlásím …
Kulička
Při vážení kuliček porovnat 3 a 3 kuličky, tím se určí, ve které z trojic je ta těžší. Z této trojice pak stačí porovnat 1 a 1 kuličku.
Herkules a královy dcery
Je třeba řešit rovnici (1000 * S + S) / S = x * y * z , kde čitatel na levé straně vyjadřuje šesticiferné číslo odvozené od počtu stromů (S) a proměnné x, y, z udávají věk dcer. Konečné řešení spočívá v nalezení třech přirozených čísel, kterými je dělitelné číslo 1001. Jsou to (kromě čísla 1): 7, 11 a 13.
Labyrint
Klíčové situace:
1) obkroužit pravý horní čtverec po směru hodinových ručiček,
2) projet celou spodní stranu plánu zprava doleva,
3) otočit se okolo jednoho čtverce,
4) projet celou spodní stranu plánu zleva doprava.
Žáby
Žáby si nejprve očíslujeme: 1 - 2 - 3 -- 4 - 5 - 6. Tato čísla jednotlivým žabám zůstanou po celou dobu. Pořádí žab je následující: 3 4 5 3 2 1 4 5 6 3 2 1 5 6 1
Dedukce
Rybičky chová Němec.
Tři žárovky
Zapnu první vypínač, počkám několik minut, vypnu ho, zapnu druhý vypínač a rychle jdu do vedlejší místnosti. Svítící žárovka patří k druhému vypínači, teplá žárovka k prvnímu vypínači a ta poslední k třetímu vypínači.
Ponožky
Maximálně třikrát. Dvakrát, pokud máte štěstí.
Neúnavný pes
Nejprve vypočítat dobu chůze člověka: 20 / 4 = 5 hodin. Poté určit délku dráhy psa: 5 * 30 = 150 km.
Pokud jste úlohu vypočítali nějakým obskurnějším způsobem (diferenciální rovnicí, apod.), pošlete mi, prosím, své řešení.
Ztracený parašutista
Parašutista se zeptá: „Jste zdejší?“. Pokud dostane kladnou odpověď, je v Pravdíkově, pokud zápornou, je ve Lžíkově.
Tatínkův těžký den
K řešení vede soustava dvou lineárních rovnic:
M = 21 + D
M + 6 = 5 (D + 6)
Výsledek je D = -0,75 let, tj. doba před devíti měsíci.
(c) 2000 - 2010 Karel Trapl